作者：債市小白菜
來源：債市投研筆記（ID：ZhaiShiTouYanBiJi）
碎碎念：前幾天，在某歡樂劃水群里突然冒出個學術性問題：在Wind債券計算器里輸入某含權債中債估值的凈價，得出的到期收益率為何與中債估值給出的到期收益率不一樣？看來小伙伴們也比較關注“含權債”的估值。此外，在含權債的現(xiàn)券交易中，常常面臨一個問題：是按行權收益率來談呢還是按照到期收益率來談呢？帶著這些問題，今天來扯扯“含權債”的估值……
另：本篇不是債券估值最后一篇！不是最后一篇！不是最后一篇！重要的事情說三遍，后續(xù)可能大概應該貌似也許還有兩三篇的樣紙。含權債，顧名思義，就是指相對于一般債券，含有某個或者多個“權”的債券，發(fā)行期限一般為“N+K”，（如3+2,5+2等）而這個“+”則體現(xiàn)著發(fā)行人或投資者的“權”。（1）回售：投資者在回售期內有權將債券部分或全部回售給發(fā)行人，一般回售價格為面值。對于投資者而言，回售權本質上是一種歐式看跌期權；（2）調整票面利率：發(fā)行人有權在行權日調整債券行權日后K年的票面利率，可能上調，也可能下調；（3）贖回：發(fā)行人在某約定事項的發(fā)生，有權以約定價格贖回債券。對于發(fā)行人而言，贖回權本質上是一種看漲期權；（4）提前償還：從存續(xù)期某一年起到最后債券到期，發(fā)行人每年等額償還本金，提前償還的本金將不再計息；（5）延期：債券在發(fā)行人贖回之前長期存續(xù)，并在發(fā)行人贖回時到期。通常為我們所說的“永續(xù)債”。可以看到，上述“權”中，有投資者的“權”，亦有發(fā)行人的“權”，需注意區(qū)分。其中，投資者回售選擇權和發(fā)行人票面利率選擇權屬于哥倆好，是最常見的組合，因此，本文研究的含權債估值，特指含有“回售+調整票面利率”特殊條款債券的估值，含有其他“權”的債本文暫且不議，以后再扯……既然本文的“含權債”特指含有“回售+調整票面利率”，也就意味著票面利率調整值公布前，債券未來的現(xiàn)金流以及到期日存在較大的不確定性，而我們的估值是建立在現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的基礎上，因此，“含權債”估值定價較為復雜。（干嘛要設計這玩意呢，簡單點，少點套路不好嘛，忍不住想吐槽）目前，為解決“含權債”期限和票息的不確定性，江湖上主要流傳著三類方法：直接將“含權債”一棒子貶為“不含權債”，將行權期限或到期期限視為債券的實際期限。舉個栗子：某只債券期限為“2+1”，期限為3年，第2年附回售和調整票面利率權，對于該債券的處理簡單粗暴認為是2年期或者3年期不含權債券，當然3年期可能考慮到需要找點心理安慰，運用某些統(tǒng)計方法等調整個成十上百BP意思意思來估值。聽上去感覺很low，但是請不要笑，市場上不乏心理上以及行動上這么干的，有什么能比簡單更讓人省心的呢（小白菜要為“簡單”帶個鹽），只是怕隨著“含權債”定價的日益完善，早晚虧的連家都不認識……技術逼格流呢，針對含權債“N+K”的期限，一般會給出兩個估值收益率，行權估值（短估值），到期估值（長估值）。行權估值，指的是在行權日，債券進行回售，而進行的估值，對應剩余期限短。到期估值，指的是在行權日，債券不進行回售，但后續(xù)持有期票面利率會有所調整，據(jù)此而進行的估值，對應剩余期限長。中債和中證會從兩個估值收益率中給出一個推薦收益率。以“16保利02”為例，圖中我們可以看到“可信度”一欄下，同一日期有“推薦”和空白兩種情況，為什么同一天會對應兩個估值價呢？這是因為“16保利02”為含權債，未來存在行權和不行權兩種可能，而有“推薦”標識的價格是該估值更傾向的估值價。
無論是中債還是中證給出的“含權債”估值，估值大致流程如下：
2017年2月21日，中債登發(fā)布《含投資人回售權和發(fā)行人調整票面利率選擇權的附息式固定利率債券估值方法（2017年2月版）》，調整了對含權債的估值方法。“均衡票面利率”是指發(fā)行人未來在行權日發(fā)行相同期限債券時的預期利率水平，按照遠期收益率估算得出。用大白話說就是未來發(fā)行人發(fā)行同期限債券的融資成本。在“均衡票面利率下”，將現(xiàn)金流按照遠期收益率折現(xiàn)到行權日正好使得現(xiàn)值等于行權價格（一般而言即為債券面額100元）。遠期收益率取自相同隱含評級中債遠期收益率曲線。公式如下：（不考慮分期還本）
根據(jù)債券募集說明書，得出未來票面利率可調區(qū)間。發(fā)行人約定未來對票面利率調整的幅度為[Rd，Ru]（Rd為票面利率調整的下限，Ru為上限；當發(fā)行人未明確票面利率調整幅度的上下限時，Rd、Ru可為空值）。債券發(fā)行時的票面利率為C，則票面利率的調整區(qū)間為[C+Rd，C+Ru]。票面利率調整需要同時關注兩點：方向和范圍。這里需要注意，某些債券募集說明書對于相關條款表述比較模糊，如只說上調，殊不知上調的范圍是[-100,200]BP,對于該類表述需引起注意。（就是想著法的坑投資者，小白菜的態(tài)度就是見一個封殺一個）將“均衡票面利率”與“未來票面利率可調區(qū)間”進行比較，主要分以下幾種情況，直接上截圖：
根據(jù)上一步得到的“行權后的票面利率”，分別按照行權日與到期日確定兩條現(xiàn)金流，確定到期估值和行權估值。估值方法可參考《淺談“債券估值”中篇》。（注意：行權估值和非含權普通債券的估值是一致的）均衡利率Cx是指根據(jù)當前發(fā)行人的風險水平，在下一行權日評價發(fā)行一只新券所需的融資成本。根據(jù)債券募集說明書，得出未來票面利率可調區(qū)間[C+Rd，C+Ru]。將第一步確定的均衡利率Cx與未來票面利率調整范圍[C+Rd，C+Ru]進行比較，基于合理假設確定行權結果和預期調整票面利率Cf。行權節(jié)點前以發(fā)行票面利率確定現(xiàn)金流，行權節(jié)點后以預期調整票面利率確定現(xiàn)金流，估值使用即期利率貼現(xiàn)。
通過即期利率（復利）貼現(xiàn)得到債券全價，再通過債券全價反算得到行權收益率。
對于Wind債券計算器估值，放在這里，不是說這個債券計算器估值方法有啥“技術逼格”，只是為下文做個鋪墊。Wind提供的這個試算工具，可以自行計算債券價格。計算方法如下圖所示：
值得注意的是：Wind的估值方法中，到期價和行權價的公式是完全一樣的，Wind假設行權日前后票面利率是一樣的。上述介紹中債or中證的估值方法，均只考慮一個行權節(jié)點的情況，只含有“回售權+調整票面利率”，而對于含有多個行權日，只考慮第一個行權節(jié)點。例如“1+1+1”的債券，將其看做“1+2”的債券處理，第一個行權節(jié)點結束，考慮下一個行權節(jié)點，以此類推。關于“推薦”收益率，大致思路就是：如果行權日后的遠期收益率大于調整上限，發(fā)行人調整票面達不到投資者要求，投資者會選擇回售，因此推薦行權收益率；如果小于調整下限，投資者持有到期，因此推薦到期收益率；如果在兩者之間，投資者可回售也可不回售，這里中債和中證出現(xiàn)分歧，中債推薦到期收益率，中證推薦行權收益率。也就是說含權債的價值為短債價值和期權價值之和。對于短債價值，比較簡單，可以使用一般未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)法進行定價。因此，該流派的核心就是解決期權的估值問題。對于期權的估值，需要對行權價格、波動率、市場利率水平等因素做出假設，進而計算期權價值。但是，小白菜查閱相關文獻發(fā)現(xiàn)：若在國內應用直接計算期權價值的方法主要有三大問題。首先，期權價值計算的結果會因選取不同模型與假設而有較大出入；其次，國內市場在實際交易時對期權的價值往往未予充分考慮，也使得基于市場成交價格計算出期權價值的參考價值有限；最后，也是最根本的一點，目前國外主流回售期權定價模型（OAS、Black 等）都只適用于僅含回售權債券，而未考慮發(fā)行人調整行權價格（發(fā)行人票面利率選擇權）這一關鍵要素。也就是說，將國外主流期權定價模型與發(fā)行人票面選擇權有機集合，仍有一段路要走……基于上述，本文不再多扯。（主要是小白菜也搞不懂，哈哈哈）幾篇相關報告or文獻可查閱：
[1]興業(yè)研究兩篇報告《中債登含權債估值模型PK基于OAS的定價模型》、《你需要知道的利率模型們》；
[2]程昊,何睿.內嵌“回售權+調整票面權”條款債券的市場定價與投資機會[J].債券,2018(05):60-67.
[3]陳志豪.含權債券的估值定價研究[D].上海交通大學,2018.
[4]李梅靜,吳劉.銀行間債券市場含權債估值問題研究[J].中國貨幣市場,2010(11):35-40.（1）“坑”一：回售提示性公告發(fā)布日前后，估值有所波動對于含“回售權”債，一般在行權日前一兩周、一個月甚至更早會發(fā)布回售提示性公告，回售提示性公告會明確該含權債在行權日的票面調整情況。
前期中債or中證估值是基于估計的行權后票面利率，重構現(xiàn)金流，而進行的到期估值，而在確切的行權日后的票面公布后，會與公布的有所差異，會導致估值的波動。對于持有人，甚至可以在公告前大致知道發(fā)行人的票面調整意向，從而可以進行一些“野路子”操作。
（2）“坑”二：你跟我說發(fā)行人是“理性的”？
對于中債or中證的估值，隱含了一個假設前提，即發(fā)行人未來會理性選擇調整新的票面利率，使其接近公司的再融資成本。
然而現(xiàn)實總是那么容易啪啪啪打臉，雖然回售權是賦予投資者的權利，但發(fā)行人可以通過行權之前調整存續(xù)期票面利率改變債券未來現(xiàn)金流，從而影響投資者的回售意愿。
隨便說幾種情況：
l 比如當前債券牛市，債券收益率持續(xù)下行，發(fā)行人有極大動力回售債券，以更低的成本發(fā)行新債，多數(shù)確實在這么干；
l 發(fā)行人當前償債壓力巨大，一旦投資者回售，會明顯雪上加霜，發(fā)行人有強烈欲望去避免挽留投資者；
上述幾種情況都會促使發(fā)行人完全不按照套路出牌滴去調整票面利率，或以至實際給出的新票面利率與中債or中證估算的“調整后票面利率”之間存在較大偏差，進而造成估值的波動。（3）“坑”三：中債到期估值與Wind債券計算器估值有差異以不含權債券“16萬科MTN001”為例，2020年4月3日，右側中債估值到期收益率為2.4561%，在左側模擬分析到期收益率中輸入該值，按照此貼現(xiàn)率進行計算，得出債券凈價為100.6768元，與中債估值一致。
資料來源：Wind
也就是說，對于中債估值結果，用Wind債券計算器來模擬，應該是一致的才對，但是等等，聰明伶俐的小白菜感覺事情沒那么簡單……
關于“16保利02”的基本信息如下：（原諒小白菜這一生放蕩不羈就是懶，直接放wind截圖了）
資料來源：Wind
來看看行權收益率情況：
中債估值方面：2020年4月3日，“16保利02”行權收益率為2.3446%，對應的全價為101.3271元、凈價為100.6386元。
Wind債券計算器方面：“16保利02”給定行權收益率2.3446%時，對應的全價為101.3271元、凈價為100.6366元，基本一致（誤差為0.00X，可忽視）
emmmmm,小白菜到這里已經(jīng)開始放松警惕了，難道還有啥貓膩？中債估值方面：2020年4月3日，“16保利02”到期收益率為2.9272%，對應的全價為101.3271元、凈價為100.6386元。Wind債券計算器方面：“16保利02”給定到期收益率2.9272%時，對應的全價為101.3738元、凈價為100.6833元，what？？？竟然有這么明顯的差異？？？
那么問題來了，為什么會產(chǎn)生上述差異呢？其實從前文對中債和Wind債券計算器估值方法的介紹就可以看出，主要是對未來現(xiàn)金流的預估產(chǎn)生了分歧。Wind債券計算器中，未來現(xiàn)金流情況如下圖所示，保持不變。而中債估值，會估計行權后的票面利率，導致行權后的現(xiàn)金流發(fā)生改變，從而對債券估值產(chǎn)生差異。
到這，我想應該解釋的比較清楚了，實際上怪就怪前文提到的中債2017年搞得那一出，非得升級什么“含權債”估值方法。在調整估值方法前（2017年2月21日前），中債也是假設含權債在行權日前后的票面利率是一樣的，即假設不會調整利率。繼續(xù)以“16保利02”為例，2016年9月1日，中債到期收益率為3.3293%，債券計算器給定此到期收益率后，兩邊凈價及全價結果基本一致。
資料來源：Wind
也就是說，2017年2月21日，對于參考中債估值的小伙伴而言，就是含權債估值的分水嶺，中債估值給出的到期收益率和運用Wind等計算公式得出的結果不一致。
繼續(xù)以“16保利02”為例，交易日為2020年4月3日，簡單看下各估值的情況：l Wind和中債行權估值一致，到期估值存在差異；關于“含權債”，交易中不管單純用行權估值還是單純用到期估值，估值的“坑”難免會踩一腳，畢竟債券發(fā)行人資質不一、債券條款多樣、利率環(huán)境多變等等，只能不斷積累經(jīng)驗，和小白菜一起加強這塊的研究……這里小白菜不自量力，有幾點簡單粗暴的小建議：（并不保證就是對的）對于僅含上調票面利率條款的“含權債”：如果行權日利率水平上行（熊市），市場往往預期含權債票面利率低于未來行權日的市場利率，因此可關注行權估值，若下行（牛市），市場經(jīng)常樂觀預期含權債票面高于未來行權日的市場利率，因此可關注到期估值；對于票面利率隨意變動，沒有規(guī)定的“含權債”：保險起見，看行權估值。對于規(guī)定了上下調幅度的“含權債”：如果行權日利率水平上行，可關注行權估值，若下行，需根據(jù)下行幅度和條款范圍關系而定。當然上述只是小建議，并不絕對。也正是這個沒有標準答案的問題，才有了更多套利的可能……含權債確實有其誘人之處，投資人可根據(jù)市場情況將其看作中短期債或長債，行權期前利率風險可控。一方面，可以規(guī)避長期利率風險；另一方面，相較于同期的品種，又可以持有更長的期限。姑且可以說，進可攻，退可守。近年來，含權債規(guī)模日益龐大，對其估值也越來越受到市場的重視，本篇姑且就當對“含權債”的估值入個門吧……希望有朝一日，小白菜可以跟小伙伴們一起消滅“含權債”的套利……預告下，下一篇《淺談“債券估值”下下篇》打算扯扯利差，有興趣的請繼續(xù)關注……（關于標題，第四篇小白菜也不想用“下下”，有好的建議求后臺留言，先謝為敬，哈哈）
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原標題：
淺談“債券估值”下篇
債市投研筆記 
