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    淺談“債券歷史違約率和隱含違約率”

    債市投研筆記 債市投研筆記
    2020-06-02 16:52 20382 0 0
    債券歷史違約率、債券隱含違約率

    作者:債市小白菜

    來(lái)源:債市投研筆記

     
    近年來(lái),剛兌打破,違約風(fēng)險(xiǎn)不再隱藏與冰山之下,對(duì)于某只債的研究,基本都會(huì)在心理打個(gè)問(wèn)號(hào):會(huì)不會(huì)違約?自然聯(lián)系到“債券違約率”。
     
    債券違約率,乍一聽(tīng),其實(shí)小白菜是不太感冒的。平常所接觸的,無(wú)非是簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)測(cè)算目前債市違約情況、某個(gè)行業(yè)違約情況,不過(guò)是一種馬后炮行為,比如鋼鐵行業(yè),下行周期時(shí)自然違約率上升,而進(jìn)入上行周期時(shí)或可能因?yàn)橹暗倪`約率表現(xiàn)而棄之,從而錯(cuò)過(guò)了優(yōu)秀的投資標(biāo)的,當(dāng)然不能否定有意義,只是覺(jué)得作用有限;再或者可能會(huì)通過(guò)各種模型,設(shè)置公司財(cái)務(wù)、經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)、行業(yè)狀況等指標(biāo),來(lái)測(cè)算違約率數(shù)值,那這樣的話跟各家的內(nèi)評(píng)體系有啥子區(qū)別呢?純屬換湯不換藥,而且也沒(méi)有足夠樣本數(shù)據(jù)去驗(yàn)證有效性……
     
    真香警告?。。〗裉鞂?xiě)這篇也是想糾正下小白菜對(duì)于違約率的“偏見(jiàn)”吧……
     
    為什么需要“違約率”?
     
    對(duì)于投資者而言,違約率一方面可以用于比較各評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度,另一方面也可以作為內(nèi)評(píng)or風(fēng)控體系重要的輸入變量。
     
    對(duì)于監(jiān)管機(jī)構(gòu)而言,08年金融危機(jī)后,各國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)加強(qiáng)了對(duì)違約率的披露要求,且近年違約潮之下,我國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)也在公開(kāi)場(chǎng)合多次提及債券違約率。
     
    對(duì)于評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)而言:違約率是檢驗(yàn)評(píng)級(jí)質(zhì)量最為直接、有效的手段,可以不單單完善評(píng)級(jí)體系。
     
    違約率度量方法簡(jiǎn)介
     
    對(duì)于違約風(fēng)險(xiǎn)的度量,主要有兩類方法:一類是統(tǒng)計(jì)精算法,利用歷史違約數(shù)據(jù),計(jì)算違約率指標(biāo),主要包括邊際違約率和累計(jì)違約率;另一類是市場(chǎng)價(jià)格法,主要通過(guò)交易價(jià)格信息來(lái)推斷市場(chǎng)對(duì)于違約風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì),目前市場(chǎng)上主要有中證隱含違約率、中債隱含違約率以及YY違約率。(各家估值信息中包含交易信息) 
     

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    資料來(lái)源:小白菜整理
     
    但是要注意,上述兩類并不只是方法上的區(qū)別,更是概念上的不同。統(tǒng)計(jì)精算法描述的是歷史違約率概念(過(guò)去實(shí)質(zhì)違約情況的描述),而市場(chǎng)價(jià)格法反映的是違約概率(未來(lái)違約的可能性)。
     
    歷史違約率是事后概念,發(fā)生在結(jié)果之后,通過(guò)統(tǒng)計(jì)而得出的確定數(shù)值;而違約概率是關(guān)于結(jié)果的推測(cè),是事前概念,不是一個(gè)確定的數(shù)值,是通過(guò)模型推測(cè)的數(shù)值。(特意在圖中加了一道分割線,這么解釋完,應(yīng)該不會(huì)混淆大家視聽(tīng)的吧……)
     
    歷史違約率視角下的統(tǒng)計(jì)精算法
     
    統(tǒng)計(jì)精算法下的邊際違約率or累計(jì)違約率又因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)口徑的不同分為三類:債券數(shù)量、債券規(guī)模和企業(yè)數(shù)量。這個(gè)很好理解,比如債券規(guī)模,即用某段時(shí)間違約債券的規(guī)模以及存量債券規(guī)模來(lái)進(jìn)行違約率計(jì)算。
     
    一般而言,首先都是建立樣本池,樣本池的建立主要有兩種方法:
    l 靜態(tài)池:對(duì)歷史樣本做靜態(tài)處理,一旦建立不再修改。
    l 動(dòng)態(tài)群組:動(dòng)態(tài)調(diào)整歷史樣本池,比如某一受評(píng)對(duì)象被撤銷(xiāo)評(píng)級(jí),則會(huì)予以剔除。
     
    (1)邊際違約率
     
    邊際違約率指的是在特定時(shí)間段內(nèi)(通常為一年)的違約比例。

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    其中,i表示統(tǒng)計(jì)的群組,t表示觀測(cè)時(shí)間段,y表示樣本選擇的時(shí)間點(diǎn),x表示在時(shí)間段t內(nèi)違約債券情況,n表示期初債券情況。
     
    (2)累計(jì)違約率
     
    累計(jì)違約率指的是從初始時(shí)刻開(kāi)始至某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的一大段期間內(nèi)的違約率。用1減去該樣本在整個(gè)投資期內(nèi)均未發(fā)生違約的概率。

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    其中,y表示樣本選擇時(shí)間點(diǎn),T表示投資期(可以是1年、2年、3年等)
     
    簡(jiǎn)單說(shuō)這兩個(gè),其他直接上圖:

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    資料來(lái)源:《中美債券違約率統(tǒng)計(jì)實(shí)踐探析》
     
     
    說(shuō)到這,簡(jiǎn)單說(shuō)下2019年市場(chǎng)違約率情況:按照債券規(guī)模來(lái)看,2019年信用債總體違約率為0.60%;按照債券數(shù)量,違約率為0.71%,整體來(lái)看的話,還是蠻低的。
     
    違約概率視角下的市場(chǎng)價(jià)格法
     
    市場(chǎng)價(jià)格法,顧名思義,就是利用市場(chǎng)價(jià)格信息而對(duì)未來(lái)違約概率的判斷,簡(jiǎn)單而言就是根據(jù)市場(chǎng)用腳投票的債券價(jià)格來(lái)反推隱含違約率。
     
    (1)中證隱含違約率
     
    “中證隱含違約率”指的是通過(guò)債券價(jià)格信息推導(dǎo)出來(lái)的單個(gè)債券在一個(gè)付息周期內(nèi)的邊際違約概率。
     
    首先,我們來(lái)看看中債隱含違約率模型有幾大前提假設(shè):
     
    ①投資者風(fēng)險(xiǎn)中性
     
    債券價(jià)格中的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)全部是對(duì)預(yù)期違約損失的補(bǔ)償。因此,這里是包括非信用因素的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)?,可能?dǎo)致違約率偏高。
     
    ②市場(chǎng)充分有效
     
    債券價(jià)格信息反映了市場(chǎng)對(duì)預(yù)期違約損失的共性判斷。
     
    ③債券理論價(jià)格等于經(jīng)預(yù)期違約損失因素調(diào)整后的各期現(xiàn)金流的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)值
     
    ④無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率以中證國(guó)開(kāi)債即期收益率為基準(zhǔn)
     
    ⑤各付息期違約強(qiáng)度為一個(gè)定值,且債券違約服從泊松分布
     
    大致思路如下:
     
    第一步:確定違約回收率R
     
    一般而言,個(gè)券違約回收率受債項(xiàng)條款、增信措施、行業(yè)及區(qū)域特征等因素影響,所以會(huì)存在較大差異;且國(guó)內(nèi)債券違約數(shù)據(jù)不足。因此,中證隱含違約率直接將回收率設(shè)定為本金的一定比例值。
     
    第二步:確定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率r
     
    中證隱含違約率以中證國(guó)開(kāi)債即期收益率為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的基礎(chǔ)。
     
    第三步:確定債券價(jià)格B
     
    中證隱含違約率選取中證估值數(shù)據(jù)作為債券價(jià)格,剔除異常交易價(jià)格的影響。
     
    第四步:利用二叉樹(shù)模型確定中證隱含違約率
     
    首先用最簡(jiǎn)單的例子來(lái)看看二叉樹(shù)模型基本原理:
     
    假設(shè)一只一年期無(wú)息債券B,面值100,一年期違約率為P,違約后可收回的金額為R,一年期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為r。
     
    則意味著1-P的概率獲得100/(1+r),P的概率獲得R。
     


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    上述公式中,由于市場(chǎng)有效,將市場(chǎng)價(jià)格帶入price,即可計(jì)算出P值。
     
    在上述模型基礎(chǔ)上,可以擴(kuò)展至多期付息債券(值得注意的是,這里每一期的現(xiàn)金流的發(fā)生均以前一期不違約為條件)。在每一付息日,不違約則可獲得現(xiàn)金流CFi,違約僅能獲得100*R。
     

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    值得注意的是,考慮到第一個(gè)付息期的間隔可能不足一年,因此第一個(gè)付息期違約概率設(shè)為D1,接下來(lái)各付息期違約概率假定為定值D,且推導(dǎo)出兩者符合以下關(guān)系:(小白菜也不知道咋推出來(lái)的)
     

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    根據(jù)上述原理,具體計(jì)算如下:

    資料來(lái)源:《中證隱含違約率模型及其運(yùn)用》

    這里需要注意的是,根據(jù)中證指數(shù)有限公司2019年10月10日公布的公告,公司對(duì)于到期日(或回售日)為一年以內(nèi)的債券,由原來(lái)的復(fù)利模型變更為使用單利模型進(jìn)行貼現(xiàn),如下圖(標(biāo)黃為更改之處):
     

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    資料來(lái)源:中證隱含違約率模型升級(jí)公告
     
    中證隱含違約率可登陸官網(wǎng)查看,截圖如下,可以感受下:

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    資料來(lái)源:中證指數(shù)官網(wǎng)

    微信公眾號(hào)也每日發(fā)布,比如2020年3月17日,結(jié)果如下:
     

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    資料來(lái)源:中證評(píng)級(jí)微信公眾號(hào)
     
    PS:Api表示公開(kāi)評(píng)級(jí)為A。下標(biāo)字母pi=public information,指的是公開(kāi)評(píng)級(jí),表示評(píng)級(jí)公司利用已公開(kāi)的財(cái)務(wù)資料或其他公開(kāi)信息作為分析依據(jù),而未對(duì)評(píng)級(jí)對(duì)象實(shí)地調(diào)查或與其管理層深入溝通的情況下而得出的相關(guān)發(fā)債主體或債項(xiàng)的評(píng)級(jí)結(jié)果。
     
     
    (2)中債隱含違約率
     
    “中債隱含違約率”基于市場(chǎng)信息及中債價(jià)格指標(biāo)產(chǎn)品得到,反映未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行主體發(fā)生信用違約的累計(jì)概率。
     
    大致思路如下:
     
    第一步:根據(jù)中債市場(chǎng)隱含評(píng)級(jí)確定發(fā)行主體信用級(jí)別,將存續(xù)債券的中債估值收益率平均后得到主體利差。
     
    l  確定主體信用級(jí)別,根據(jù)中債市場(chǎng)呢隱含評(píng)級(jí)確定發(fā)行主體信用級(jí)別,

    l  確定主體收益率:將發(fā)行主體存續(xù)債券中債估值收益率平均

    l 確定主體利差:主體收益率減去對(duì)應(yīng)期限無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(國(guó)開(kāi)債收益率)

    第二步:利用信用風(fēng)險(xiǎn)比例從主體利差中剝離出僅反映信用風(fēng)險(xiǎn)因素的主體信用利差。
     
    l  確定歷史平均違約率,計(jì)算如下:
     

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    資料來(lái)源:《中債市場(chǎng)隱含違約率方法論(試行)》

    PS:這里面M-m+1組樣本好理解:比如觀察5年,每3年一個(gè)樣本,則產(chǎn)生5-3+1=3個(gè)樣本區(qū)間。
     
    l  確定歷史公允信用利差,計(jì)算如下
     

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    資料來(lái)源:《中債市場(chǎng)隱含違約率方法論(試行)》

    簡(jiǎn)單理解:就是1塊錢(qián),不能回收部分為1-R,用來(lái)彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)而產(chǎn)生的利差(包括信用和非信用因素),其中D比例違約造成,對(duì)應(yīng)的信用利差為D*(1-R)
     
    l  確定歷史平均總利差:歷史中債估值收益率減去對(duì)應(yīng)期限無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率,之后再平均;
     
    l  確定信用風(fēng)險(xiǎn)比例,計(jì)算如下:

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    資料來(lái)源:《中債市場(chǎng)隱含違約率方法論(試行)》

     
    l  確定主體信用利差,計(jì)算如下:
     

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    資料來(lái)源:《中債市場(chǎng)隱含違約率方法論(試行)》
     
    第三步:根據(jù)主體信用利差推導(dǎo)主體市場(chǎng)隱含違約率

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    資料來(lái)源:《中債市場(chǎng)隱含違約率方法論(試行)》

     
    公式(7)簡(jiǎn)單解釋下,基本的概率論計(jì)算:先算出年均不違約概率,再t次方表示t年不違約,再用1減去t年不違約概率得到t年違約概率。
     
    2020年3月17日,中債隱含違約率部分情況如下,可以感受下:
     

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    資料來(lái)源:中債市場(chǎng)隱含違約率日?qǐng)?bào)
     
     
    (3)YY違約率
     
    關(guān)于“YY違約率”的計(jì)算,鑒于沒(méi)有詳細(xì)公開(kāi)資料,只能大致闡述:
     
    根據(jù)下圖中,公式①和公式②為已知的等式,將兩等式中的“到期本息和”消掉后,整理可得公式③。
     
    公式③中“估值收益率”可參考《淺談“債券估值”中篇》中YY估值方法而得出,“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率”采用同期限國(guó)開(kāi)債收益率,剩余期限也是已知,只剩下標(biāo)黃的兩個(gè)變量為未知量,也就是說(shuō),我們只要知道“流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償”和“違約損失率”的數(shù)值,便可以測(cè)得YY違約率的大小。

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    資料來(lái)源:YY總云極課堂分

    關(guān)于流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償:
     
    一般而言,對(duì)于一只信用債,相較于國(guó)開(kāi)債的收益率差值,反映了債券的信用風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn),但是有多少是補(bǔ)償流動(dòng)性呢,其實(shí)并不能給出個(gè)確切的數(shù)字。但是,當(dāng)市場(chǎng)有足夠的樣本,便可以對(duì)不同收益率曲線之間的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償統(tǒng)計(jì),從而擬合出相關(guān)結(jié)果。(相關(guān)模型小白菜不得而知,只能字面簡(jiǎn)單闡述了)
     
    關(guān)于違約損失率:
     
    根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)看,違約損失率大概70%(較為粗略);在此基礎(chǔ)上也可進(jìn)一步細(xì)化,比如不同行業(yè)、不同地區(qū)等等來(lái)劃分,從而得出不同的損失率水平(稍微細(xì)化)??傮w而言,該數(shù)據(jù)的獲取主要依賴于歷史違約表現(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)而得出。
     
    YY違約率可登陸官網(wǎng)查看,截圖如下,可以感受下:

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    資料來(lái)源:YY評(píng)級(jí)官網(wǎng)

    本篇結(jié)束語(yǔ)
     
    本來(lái)想拉下違約債歷史數(shù)據(jù)對(duì)比下三家的違約率表現(xiàn),貌似不太有權(quán)限,那就姑且這樣吧……
     
    通過(guò)本文,也算是對(duì)“債券違約率”有了基本的認(rèn)識(shí),后續(xù)仍會(huì)結(jié)合違約率繼續(xù)深入研究,有成果再和各位分享吧!
     
    總而言之,
     
    不管是歷史違約率視角下的統(tǒng)計(jì)精算法,亦或違約概率視角下的市場(chǎng)價(jià)格法,違約率的情況都是值得市場(chǎng)去關(guān)注的,哪怕只是作為風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控的一個(gè)指標(biāo)……
     
    本公眾號(hào)為什么會(huì)寫(xiě)“市場(chǎng)隱含評(píng)級(jí)”、為什么會(huì)寫(xiě)“標(biāo)準(zhǔn)券折算率”、為什么會(huì)寫(xiě)“估值”以及現(xiàn)在的“違約率”,無(wú)非是想掌握這些基本的工具or指標(biāo),從而建立更完善的內(nèi)評(píng)和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)體系,當(dāng)然其有效性還有待市場(chǎng)去驗(yàn)證,工具自身也有待“修補(bǔ)完善”……
     
    債市投研路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將稍許期待下“違約率”未來(lái)的表現(xiàn)吧……
     
    參考文獻(xiàn)
     
    [1]黃鑫,任晴.中美債券違約率統(tǒng)計(jì)實(shí)踐探析[J].中國(guó)國(guó)情國(guó)力,2019(08):13-17.
    [2]吳江英. 我國(guó)非上市公司債券違約風(fēng)險(xiǎn)研究[D].浙江大學(xué),2019.
    [3]洪小榮. 我國(guó)上市公司債券違約風(fēng)險(xiǎn)分析與度量[D].東北財(cái)經(jīng)大學(xué),2016.
    [4]陳光忠,唐小我,倪得兵.隨機(jī)現(xiàn)金流下的違約回收率模型[J].系統(tǒng)工程,2009,27(09):16-21.

    注:文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn),不代表資產(chǎn)界立場(chǎng)。

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    原標(biāo)題: 淺談“債券歷史違約率&amp;隱含違約率”

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      蔣陽(yáng)兵,資產(chǎn)界專欄作者,北京市盈科(深圳)律師事務(wù)所高級(jí)合伙人,盈科粵港澳大灣區(qū)企業(yè)破產(chǎn)與重組專業(yè)委員會(huì)副主任。中山大學(xué)法律碩士,具有獨(dú)立董事資格,深圳市法學(xué)會(huì)破產(chǎn)法研究會(huì)理事,深圳市破產(chǎn)管理人協(xié)會(huì)個(gè)人破產(chǎn)委員會(huì)秘書(shū)長(zhǎng),深圳律師協(xié)會(huì)破產(chǎn)清算專業(yè)委員會(huì)委員,深圳律協(xié)遺產(chǎn)管理人入庫(kù)律師,深圳市前海國(guó)際商事調(diào)解中心調(diào)解員,中山市國(guó)資委外部董事專家?guī)斐蓡T。長(zhǎng)期專注于商事法律風(fēng)險(xiǎn)防范、商事?tīng)?zhēng)議解決、企業(yè)破產(chǎn)與重組法律服務(wù)。聯(lián)系電話:18566691717

    • 劉韜
      劉韜

      劉韜律師,現(xiàn)為河南乾元昭義律師事務(wù)所律師。華北水利水電大學(xué)法學(xué)學(xué)士,中國(guó)政法大學(xué)在職研究生,美國(guó)注冊(cè)管理會(huì)計(jì)師(CMA)、基金從業(yè)資格、上市公司獨(dú)立董事資格。對(duì)法律具有較深領(lǐng)悟與把握。專業(yè)領(lǐng)域:公司法、合同法、物權(quán)法、擔(dān)保法、證券投資基金法、不良資產(chǎn)處置、私募基金管理人設(shè)立及登記備案法律業(yè)務(wù)、不良資產(chǎn)掛牌交易等。 劉韜律師自2010年至今,先后為河南新民生集團(tuán)、中國(guó)工商銀行河南省分行、平頂山銀行鄭州分行、河南投資集團(tuán)有限公司、鄭州高新產(chǎn)業(yè)投資基金有限公司、光大鄭州國(guó)投新產(chǎn)業(yè)投資基金合伙企業(yè)(有限合伙)、光大徳尚投資管理(深圳)有限公司、河南中智國(guó)?;鸸芾碛邢薰?、 蘭考縣城市建設(shè)投資發(fā)展有限公司、鄭東新區(qū)富生小額貸款公司等企事業(yè)單位提供法律服務(wù),為鄭州科慧科技、河南杰科新材料、河南雄峰科技新三板掛牌、定向發(fā)行股票、股權(quán)并購(gòu)等提供法律服務(wù)。 為鄭州信大智慧產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)發(fā)展基金、鄭州市科技發(fā)展投資基金、鄭州澤賦北斗產(chǎn)業(yè)發(fā)展投資基金、河南農(nóng)投華晶先進(jìn)制造產(chǎn)業(yè)投資基金、河南高創(chuàng)正禾高新科技成果轉(zhuǎn)化投資基金、河南省國(guó)控互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)業(yè)投資基金設(shè)立提供法律服務(wù)。辦理過(guò)擔(dān)保公司、小額貸款公司、村鎮(zhèn)銀行、私募股權(quán)投資基金的設(shè)立、法律文書(shū)、交易結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),不良資產(chǎn)處置及訴訟等業(yè)務(wù)。 近兩年主要從事私募基金管理人及私募基金業(yè)務(wù)、不良資產(chǎn)處置及訴訟,公司股份制改造、新三板掛牌及股票發(fā)行、股權(quán)并購(gòu)項(xiàng)目法律盡職調(diào)查、法律評(píng)估及法律路徑策劃工作。 專業(yè)領(lǐng)域:企事業(yè)單位法律顧問(wèn)、金融機(jī)構(gòu)債權(quán)債務(wù)糾紛、并購(gòu)法律業(yè)務(wù)、私募基金管理人設(shè)立登記及基金備案法律業(yè)務(wù)、新三板法律業(yè)務(wù)、民商事經(jīng)濟(jì)糾紛等。

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      大隊(duì)長(zhǎng)金融,讀懂金融監(jiān)管。微信號(hào): captain_financial

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